題:
屈曲定義為突然變形
S. Rotos
2020-03-31 04:15:32 UTC
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Wikipedia上,屈曲的定義如下:

在工程中,屈曲是結構部件形狀的突然變化承受載荷,例如受壓時彎曲的立柱或受剪切作用的板起皺。如果結構承受逐漸增加的載荷,則當載荷達到臨界水平時,構件可能會突然改變形狀,並且結構和組件會發生彎曲。

為什麼將屈曲定義為形狀突然變化的 ?此定義表示在我們施加超過臨界極限的載荷之前,圓柱是完全筆直的,此後圓柱突然向側面彎曲。但是在現實生活中,柱子並非完全筆直,並且載荷未完全施加到柱子的中心線,因此,對於任何載荷,柱子(因此,在柱子中的每個地方)都會存在彎矩,

經典的歐拉屈曲假定了一個理想的柱,對於這種屈曲,在達到臨界載荷後(而不是在此之前),它作為分叉解決方案出現,而是真實生活柱是不理想的,柱上或載荷上的任何偏心都意味著從技術上講,任何載荷都存在彎矩,儘管很小。

屈曲的現實情況並非嚴格意義上的屈曲這個定義?

一旦移除負載,變形就消失了,屈曲是永久的。
@Solar Mike那麼屈曲需要塑性變形嗎?
拿起一根吸管,將其垂直放在桌子上(要有足夠的摩擦力以防止其滑落)。開始非常緩慢地在頂端增加壓力/重量,然後等待...在那裡。太過分了。很突然吧?它不必是空心柱,但在該示例中更明顯。在材料在理想的壓縮應力(通常是剪切力)作用下破裂之前,“細長”柱會因屈曲而破裂。這實際上就是使細長列“細長”的定義。
八 答案:
Tiger Guy
2020-03-31 04:50:25 UTC
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是的,屈曲是形狀的突然變化。由於應力增加而彎曲的不均勻立柱可能會發生變形。或由“強壯者”彎曲的金屬棒。屈曲不同於通常發生的塑性變形。

但是我不知道這種突然的變化是如何發生的。由於負載在現實生活中總是偏心的,因此對於任何負載,結構都會立即開始彎曲。
@S.Rotos。結構並不完美,但足夠接近。在現場觀察到了這種現象,然後理論提出了反對,而不是相反。
甚至不關乎它們是否完美。您將到達一個臨界點,在該臨界點處,柱會變形到使其更易於變形的點,因此變形會更加嚴重。載荷與撓度存在一定的撓度,而在遠處,您得到的是正反饋,而不是負反饋。失控
alephzero
2020-03-31 05:40:16 UTC
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將屈曲定義為“形狀的突然變化”似乎混淆了IMO的因果關係。

發生的是結構分叉的載荷-撓曲路徑當負載達到臨界值,然後結構遵循所需能量最少的分支。

由於兩條可能路徑的剛度通常相差幾個數量級,因此看起來好像有一個“突然變形”。另一方面,如果應用受控的位移來使結構變形而不是載荷變形,則可能根本不會出現突然的變形,但是所施加的會突然減小。

您還可能會遇到以下情況:後屈曲行為穩定,並且在移除載荷後屈曲會反向發生,例如,承受剪切載荷的薄板中的“對角屈曲”,其中屈曲(和皺紋)沿著最小(壓縮)主應力的方向,但仍然沿最大(拉伸)主應力的方向承受載荷。

Wasabi
2020-03-31 05:38:44 UTC
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真實結構確實會發生屈曲。

是的,真實結構從來都不是完美的。柱子不是完全垂直,橫截面在整個跨度中不是完全一致,材料也不是完全均勻,載荷也不是完全居中。

但是,對於低於真實屈曲載荷(比歐拉方程的結果小得多)的載荷,所有這些缺陷只會導致變形。如果這些變形是橫向的,變形將增加施加的彎矩,從而進一步增加變形。但是此反饋週期在限制二階效應穩定並且我們有一個堅固的柱子上有一定的限制。

但是,超過真實屈曲載荷的單個沙粒會導致突然而 立即 變形,理論上無限大。顯然,真實的列不會無限變形,它們只會折疊。

對於直觀的視覺道具,請在兩根手指之間擠壓一根意大利細麵條。根據您用手指施加力的方式,可以很好地以受控方式使它橫向變形。當您逐漸增加施加的力時,股線將彎曲得越來越遠。然後突然間它會折斷。在這個特定示例中,崩潰機制可能是通過屈曲實現的,但是我認為這是“穩定變形”(包括二階效應)和屈曲之間的有用的視覺區別。

那麼屈曲基本上意味著由於側向力而崩潰?
但是話又說回來,某些結構在屈曲後可以保持穩定。因此,我的困惑在於為何單粒顆粒立即引起大變形。以您的意大利面為例,當我們按得更多時,意大利面會彎曲得更多,然後在施加一些力後會突然折斷。但是突然變形在哪裡?意大利麵條不隨負荷成比例地逐漸彎曲嗎?
Ack
2020-03-31 05:08:55 UTC
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因為這是失敗的。一旦開始,它會削弱結構,並假設載荷是一致的,強度會降低,現在可以在反饋週期中更容易彎曲。

更長的木材會“彎曲”,而不是彎曲強度問題。就在昨天,我回答了一個問題:要用多少大小的木頭跨過兩個柱子,並且不承受任何負載,這純粹是美觀的。失敗模式將使成員的頂部(例如2x4)翻轉。但是,這不是屈曲的正式定義,因為該成員不是壓縮成員。還是? 2x4的頂部處於壓縮狀態,並向側面彎曲。

屈曲(具體而言)不假設這一點,它假設應變而非應力是一致的。
kamran
2020-03-31 06:26:46 UTC
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柱子或棒,甚至是一罐空的汽水也可能有瑕疵和/或負載不對稱,並承受負載並變形而不會變形。

當載荷超過臨界載荷並且發生突然而大的變形並且甚至不再增加載荷就可以繼續發生時,會發生屈曲。

一列通常可能確實存在缺陷,例如作為螺栓連接到其他構件的鑽孔,會產生製造過程中的殘餘應力,並且仍然可以支撐載荷。

一罐蘇打水,如果我們通過將控制重物放置在其頂部的金屬板上來加載,則會明顯變形,直到達到屈曲載荷為止。

,然後它會像手風琴一樣突然被壓碎,即使不增加負載也會繼續起皺。

屈曲發生在稱為分叉點的應力水平。彎曲的構件中的總的彈性和塑性能小於保持彎曲的構件的彈性能。

Phil Sweet
2020-03-31 07:46:44 UTC
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TL:DR屈曲是一種靜態現象。崩潰是一種動態現象。

那麼根據這個定義,屈曲的現實生活實例不是嚴格意義上的屈曲嗎?

它們可能起源於屈曲事件,但是事情以與我們定義屈曲的方式不一致的速度變得複雜。

您的定義中缺少的是屈曲被定義為靜態問題,而坍塌本質上是動態的。在經典屈曲中,與幾何形狀在載荷點處的任何變化相比,跳到新幾何形狀的過程非常快。列的屈曲以固定的長度發生,並且某些應力會立即釋放。如果重新出現力,則長度會繼續縮短,並且坍塌會繼續。

如果衝擊的持續時間如此之短,則薄圓柱體的動態衝擊強度可能會比屈曲理論所預測的高得多。跳躍不能使自己井井有條(想一想台球暗示休息,弓箭撞到骨頭)。臨界屈曲載荷對屈曲發生後的載荷施加和釋放速率非常敏感。

菲爾,我上大學時曾在實驗室里工作,現在已經73歲了,我們進行了屈曲測試,測試的是一罐湯,上面和下面的盤子都小心翼翼地切掉了。我不斷屈服成螺旋狀的對立圖案,我記下了6頁來寫下圓柱偏微分方程。我認為可以進行搜索。
dparkzy
2020-04-02 09:37:59 UTC
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在現實世界中,即使是在最複雜的數值模擬中,您也是正確的:列並不是完美的筆直,施加的任何載荷都會稍微偏離中心,並在所有情況下都會施加力矩。

作為練習,請使用尺子,並用雙手將兩端推在一起。在某些時候,標尺的中心會向一個方向或另一個方向彎曲。如果您保持相同的力,則標尺將保持相同的形狀(靜態平衡)。從能量的角度考慮這一點:在直尺上推直尺的端部時,由於沒有發生位移,因此在直尺中存儲的內部能量為零。現在,當搖桿突然彎曲時,您的手比以前更靠近並且您在該距離上施加了力,這必然意味著您已經在系統上完成工作。功被保留為彈性地存儲在標尺中的能量。

僅通過在兩端施加力矩即可將標尺彎曲到相同狀態。在加載的初始階段,通過純壓縮,在屈曲之前,達到相同狀態所需的力矩由增加的壓縮力抵消。最終發生足夠的壓縮,從而所需的額外力矩接近零。您可以對此進行理論上的限制,以使心臟內容達到完美的幾何形狀。在現實世界中,由於多種因素,如果您實際測試此極限,則該極限可能會大大減少。

某些可能的變形形狀可能具有巨大的變形和野性形狀。如果您的結構是橡膠的,那麼您也許可以在現實世界中看到它。對於像鋼工字梁屈曲這樣的事物,它將根據這些理論“屈曲”直到屈服並發生塑性變形。

是的,在現實世界中,根據理論存在純粹的屈曲,儘管存在一些有意義的工程決策所需的校正因子..而過度建造一切總是最佳選擇。

Daniel K
2020-03-31 17:39:17 UTC
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這可能是一部視頻價值一千個單詞的地方。查看一些實際屈曲測試的視頻。您是否看到在剛開始倒入沙子時撓度如何緩慢增加,然後突然突然增加了很多?那樣屈曲

https://youtu.be/l_HlbF4EoJs



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