有許多技術可以對複雜域進行網格劃分，以進行有限元分析。它們通常分為兩類：結構化與非結構化。對於結構化網格，基本上整個網格都可以直接映射到XYZ坐標的3D數組，而非結構化網格則不能。這裡有圖片，很好地描述了分類： http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_classification

在結構化網格劃分中，有兩種​​特定類型：

結構化網格：

• 笛卡爾網格-這基本上是使用六面體立方體表示元素。使用笛卡爾網格劃分的眾所周知的軟件包是Cart3D。這並不是很複雜，但是困難在於定義多維數據集與曲面相交的位置。

• 身體擬合網格-在身體擬合曲線網格中，它們可以分為：代數網格或橢圓形網格。無論哪種情況，用戶都必須在域的邊界上定義點。為了在域的內部生成點，代數網格通常使用某種稱為Hermite插值的技術的變體來生成內部點。橢圓形網格可以生成曲線網格，其中基本上所有網格線都是正交的，通常是用於貼身網格的網格。這裡的內點基本上是通過求解橢圓型偏微分方程來計算的。這些類型的健身技術的事實上的教科書可在線獲得： http://www.erc.msstate.edu/publications/gridbook/。這本書的作者基本上被視為“網格生成之父”，因為他提出了用於網格生成的橢圓網格。

非結構化網格

• 由於非結構化網格無法映射到3D陣列，因此它們還必須指定連接映射，該映射可以關聯哪些元素與其他元素相關。使用的基本算法稱為“ Delauney三角剖分”，在此處進行了詳細討論： http://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulation。涵蓋該主題的熱門書籍之一是“網格生成手冊”。

• 此處的基本算法是給定邊界上的初始點集：( 1）計算初始三角剖分，（2）根據Ruppert的優化算法（ http://en.wikipedia.org/wiki/Ruppert%27s_algorithm）執行質量檢查，（3）插入或刪除基於Ruppert算法的點，使得生成的Tetrahedra具有最小角度（例如24度）。

要回答有關標準的問題，什麼使一個良好的網格具有與許多因素有關，但幾個最重要的因素是：（1）網格分辨率（是否有足夠的網格點以達到所需的分辨率）和（2）元素的幾何形狀（偏斜，最小角度，長寬比等）。此處討論： http://zh.wikipedia.org/wiki/Types_of_mesh這兩者都會影響有限元解決方案的質量。還有一個非結構化網格劃分的方面稱為“前進前沿”，在流體動力學的情況下，該網格劃分用於在邊界附近生成點。也是自動的。在任何類型的網格算法中，用戶將不得不花費一些時間來定義表面上的幾何形狀和一些初始點分佈。根據我的經驗，貼身的網眼花費的時間最多。基本上，Delaunay三角剖分和笛卡爾網格都是自動生成內部域的點的。

在過去的幾年中，我在這個領域沒有做太多的工作，但是過去的趨勢是從裝配體網格轉移到非結構化Delaunay三角剖分或笛卡爾網格。另外，有一些代碼可以將笛卡爾網格轉換為非結構化Delaunay網格，反之亦然（例如Gambit）。

我認為這些網格劃分代碼永遠不會是全自動的，因為指定幾何圖形需要一定程度的輸入，這通常涉及清理CAD模型。最近，已經開發了使許多這些任務自動化的技術。如今，生成域的內部點幾乎是完全自動化的。這些天來，現代的網格生成系統在生產高質量網格方面已經變得相當成熟。在過去十年中，研究領域之一是通過使用並行處理來加速網格生成，在過去的幾年中，使用多個圖形處理單元（GPU）來並行網格生成。

這裡有網格生成軟件的完整列表： http://www.robertschneiders.de/meshgeneration/software.html這些應該屬於上述三個類別之一。

儘管其他人解釋了網格劃分背後的理論框架，但實踐卻截然不同，並且在網格質量至關重要的行業中，這絕不是自動的，因為有限元分析結果涵蓋了很多產品開發

讓我們首先了解如何進行網格劃分：

結構域的網格劃分分為三種類型：1D網格劃分，2D網格劃分和基於所用元素類型的3D網格劃分

• 一維網格劃分：線元素

• 2D網格劃分：quad / tria元素

• 3D網格劃分：六（磚）/ penta / tetra元素。

要使用的網格（即1D，2D或3D）主要取決於所需的計算精度，計算成本（解決問題所需的時間）和域的長寬比。最高縱橫比應大於10（通常是拇指法則），以忽略尺寸並選擇低維網格。

讓我解釋一下。

• 一個100X50X80的域具有所有可比較的尺寸，並且最高縱橫比為100/50 = 3。因此，將使用3D元素對該零件進行網格化。

• 一個100X50X8的區域的一維尺寸可以忽略不計，並且最高縱橫比為100/8 = 12。因此，將使用2D元素。鈑金零件就是一個很好的例子。

• 一個100X5X8的疇具有可忽略的二維尺寸，最大縱橫比為100/5 = 20。因此，將使用一維元素。桁架裝配體就是一個例子。

一旦確定了要使用的元素類型，就可以看到元素質量。 要保持質量，必須手動進行網格劃分。

所有網格劃分軟件都帶有一個automesh選項，該選項僅適用於可映射零件和直面/塊。其他答案（尤其是@Wes的答案）中的大多數解釋都與在後台執行自動網格工作有關。

接下來的想法是將您的域劃分為多個補丁，並逐個補丁自動將它們劃分為網格，並不斷確保補丁之間的連接。確保連接大部分是基於基於公差的檢查自動完成的。在這些方面，一維網格劃分更容易。

下一步是保持網格流動和對稱性。網格流指示元素大小的變換。當您必須表示一個複雜的特徵時，元素的大小將從較大變為較小。這不應該一happen而就，應保持大小的逐漸變化。此外，對稱零件應具有對稱網格，以保持有限元分析結果的完整性。

以上所有這些點將有助於保持網格質量。但是，網格劃分軟件通常會提供一些檢查網格質量的功能，這些參數可以根據需要進行調整。對質量和連通性進行最終檢查對於確保FEA產生高質量的結果至關重要。

從良好的網格中可以獲得一些品質：

從1D網格中

• 節點的連接沒有問題
• 沒有重複的元素
• 保持最小和最大長度

來自2D / 3D網格

• 小於5度的翹曲角{通過將四邊形分成兩個三角形並找到三角形形成的兩個平面之間的角度來計算}
• 高寬比小於5 {將元素的最大長度邊除以元素的最小長度邊。}
• 傾斜角大於60度{每個元素之間的向量之間的最​​小角度節點到相對的中間邊，以及元素的每個節點處兩個相鄰中間邊之間的向量。報告了90度減去找到的最小角度。}
• Jacobian大於0.7 {Jacobian比是對給定元素與理想形狀元素的偏差的度量。雅可比值範圍 從-1.0到1.0，其中1.0表示形狀完美的元素。元素的理想形狀取決於元素類型。}
• Tria元素的角度在20到120度之間
• 四邊形元素的角度在45到135度之間
• 保持最小和最大長度
• 元素連接
• 在2D網格中，少於10％的tria元素
• 2D元素法向朝著相同方向定向
• 四元素的四元折疊{定義為節點到相對面的距離除以面的面積再乘以1.24}

從所有網格開始

• 在定義的範圍內正確編號節點和元素
• 與幾何體的最小偏差和聲音工程判斷支持的偏差。
• 正確定義了不同類型（1D / 2D / 3D）元素之間的特殊連接。

但是，所有這些質量參數可能會根據分析類型，所需的精度，公司而有所不同準則和計算成本。

Wh these這些東西不是自動化的：

有限元分析需要正確的網格才能給出正確的結果。不能用幾個參數來定義這種正確性，即使那樣，它們也將是矛盾的。

再次針對不同類型的分析，網格質量定義可能會有所不同。

材料，幾何和接觸非線性在定義良好網格的同時，使要求進一步複雜化。

我觀察到的使用自動網格功能的第一個障礙是幾何形狀的不正確表示，以保持網格在其他方面的質量。兩者都很重要。而且，可以通過良好的工程判斷簡化幾何圖形的表示，由於情況會因情況而異，因此很難實現自動化。

例如，Hypermesh是Altair Engineering公司非常流行的商業網格劃分軟件包，它具有Batchmesher應用程序，可以為您進行網格劃分。但是，它無法維持適當的幾何偏差以及復雜零件的元素之間的連接。

tl; dr：

這是專業進行網格劃分的方式

• 確定要使用哪種網格
• 逐個補丁對零件進行網格劃分並確保正確的連接
• 保持網格流動和對稱性
• 進行所有質量檢查並確保質量
• 確保適當的連通性
• 檢查幾何形狀偏差和有限元質量
• 將模型交付給可能再次遇到問題的分析人員-根據分析要求劃分某些區域。

PS：我是這個論壇的新手，這是我最初提出的幾個答案之一。很多努力。如果收到一些反饋，我將不勝感激。我對網格化和FEA有一些Quora的答案，這些要點將通過圖形進行詳細說明。 [實用有限元分析]

（1）是否部分自動？

是的。

（2）在某些情況下，您是否必須手動定義點和連接性？

否，除了課堂作業外。順便說一句，它稱為節點和元素。

（3）確保網格將滿足客戶期望的最常用標準是什麼？

這可能是一本書。

（4）有什麼趨勢：我們是否期望在未來幾年內將其完全自動化？

是的，它已經是自動的，但仍需要改進。

可以自動完成使用2D三角形或3D Tet對物體進行網格化的操作，但是這些元素的效果並不理想：四邊形和積木通常更好。但是，無法將實體與四邊形/磚塊完全劃分網格，因此必須手動將其劃分為可以自動劃分網格的塊。

這也不是簡單的事情。

此外，非常適合熱分析的網格通常也不適用於振動分析。

話雖如此，使用大量微小元素運行分析不再是以前的問題，因此根據分析類型定製網格比以往沒有那麼重要。另外，由Burton和Clegg設計的tet元素（用於顯式彈道仿真的四面體元素）的性能似乎不如磚塊，所以我的第一點可能不那麼重要了。 p簡而言之，自動網格化已經走了很長一段路，但仍然是許多研究的主題。它將是全自動的嗎？我傾向於對此表示懷疑。即使對高場梯度的區域進行自動重新網格化，我認為網格的良好初始選擇也會很有用。

是的，有網格劃分軟件程序，可以實現全自動網格劃分。如果您對平面或曲面的網格劃分感興趣，則有幾種產品可以提供全自動網格劃分功能，可以在任何復雜程度的表面上提供100％四邊形網格劃分。我建議您訪問以下網頁，並選擇一個盡可能接近您需要的程序（其中一些程序最適合結構工程應用，其他-印刷電路板建模等）。 http://members.ozemail.com.au/~comecau/products.htm